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Resumo

Chuvas intensas são eventos que podem causar grandes prejuízos humanos e materiais. Para mitigar tais problemas, é fundamental que estruturas hidráulicas sejam analisadas considerando a intensidade das chuvas. Nesse cenário, têm-se as equações de chuvas intensas, expressões analíticas obtidas a partir de análise estatística, que relacionam as grandezas intensidade, duração e frequência das maiores chuvas de uma determinada duração. O presente trabalho tem como objetivo determinar e espacializar parâmetros de equações de chuvas intensas para o estado da Paraíba. Foram utilizados dados de estações pluviométricas disponibilizados pela Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba e as ferramentas computacionais GAM-IDF e QGIS 3.28.10. Também, foram desenvolvidos algoritmos de automação em Python. Como resultado, foram determinados os parâmetros para 226 municípios e os valores foram espacializados para os locais sem dados. Espera-se, por meio deste trabalho, contribuir com estudos que dependem da intensidade das chuvas no território paraibano.

Palavras-chave: Intensidade das chuvas; GAM-IDF; QGIS 3.28.10; Python

Resumen

Las lluvias intensas pueden causar grandes daños humanos y materiales. Para mitigar estos problemas, es fundamental analizar las estructuras hidráulicas considerando la intensidad de las lluvias. En este contexto, se utilizan las ecuaciones de lluvias intensas, expresiones analíticas obtenidas a partir de análisis estadísticos que relacionan la intensidad, duración y frecuencia de las mayores lluvias en una determinada duración. Este trabajo tiene como objetivo determinar y espacializar parámetros de ecuaciones de lluvias intensas para el estado de Paraíba. Se utilizaron datos de estaciones pluviométricas proporcionados por la Agencia Ejecutiva de Gestión de Aguas del Estado de Paraíba y las herramientas computacionales GAM-IDF y QGIS 3.28.10. También se desarrollaron algoritmos de automatización en Python. Como resultado, se determinaron los parámetros para 226 municipios y se espacializaron los valores para las áreas sin datos. Se espera que este trabajo contribuya a estudios que dependen de la intensidad de las lluvias en Paraíba.

Palabras clave: Intensidad de las lluvias; GAM-IDF; QGIS 3.28.10; Python

Abstract

Intense rains are events that can cause significant human and material damage. To mitigate such problems, it is essential that hydraulic structures be analyzed considering the intensity of rains. In this context, heavy rainfall equations analytical expressions obtained from statistical analysis that relate the magnitudes of intensity, duration, and frequency of the largest rains of a given duration are used. This work aimed to determine and spatialize the parameters of heavy rainfall equations for the state of Paraíba, Brazil. Data from rainfall stations provided by the Executive Agency for Water Management of the State of Paraíba were used, along with the computational tools GAM-IDF and QGIS 3.28.10. Additionally, automation algorithms were developed in Python. As a result, parameters were determined for 226 municipalities, and the values were spatialized for locations without data. It is hoped that this work may contribute to studies depending on the intensity of rainfall in Paraiba.

Keywords: Rainfall intensity; GAM-IDF; QGIS 3.28.10; Python

Introdução

Chuvas intensas são eventos que geram um grande volume de água precipitado, num curto espaço de tempo (Calbete et al., 1996). Na Classificação e Codificação Brasileira de Desastres, elas são definidas como chuvas que ocorrem com acumulados significativos, causando múltiplos desastres, como inundações, movimentos de massa, enxurradas, entre outros (Brasil, 2012).

As variáveis que compõem o evento são intensidade, duração e frequência. Correlacionando intensidades e durações, verifica-se que quanto mais intensa for uma chuva, menor será sua duração. Da mesma forma, quanto menor for a frequência, maior será a intensidade (Chow; Maidment; Mays, 1988; Bertoni; Tucci, 2020; Dornelles; Collischonn, 2021).

As chuvas intensas podem gerar grandes prejuízos humanos e materiais. Os prejuízos humanos incluem afogamentos, ferimentos, e doenças de veiculação hídrica, como leptospirose, hepatite, cólera e giardíase. Já os prejuízos materiais vão desde os custos com reparos, até perdas e reconstruções de bens públicos e privados.

Com o propósito de mitigar tais problemas, é fundamental que as estruturas hidráulicas sejam projetadas e analisadas considerando a intensidade das chuvas. Nesse cenário, surgem as equações de chuvas intensas, expressões analíticas obtidas a partir de análise estatística, que buscam relacionar as grandezas intensidade, duração e frequência das maiores chuvas de uma duração escolhida da série de dados de instrumentos como pluviógrafos, pluviômetros, satélites, radiossondas, entre outros.

Devido à falta de dados pluviográficos em quantidade e qualidade suficientes no Brasil, normalmente são utilizados dados de precipitação máxima diária anual fornecidos por estações pluviométricas. Em seguida, aplica-se um método de desagregação para estimar a precipitação com durações menores que 24 horas.

Os parâmetros das equações de chuvas intensas obtidos utilizando pluviógrafos e pluviômetros são pontuais e podem variar significativamente de um ponto para outro. Como alternativa para estimar esses parâmetros em locais sem dados, é possível espacializar os parâmetros obtidos utilizando dados de estações existentes. Sampaio (2011) realizou a determinação e a espacialização dos coeficientes das equações de chuvas intensas em diferentes bacias hidrográficas do Rio Grande do Sul, a partir da desagregação de chuvas de 24 horas de duração. Rabelo et al. (2017), realizaram a espacialização dos parâmetros de equações de chuvas intensas para a Região Metropolitana do Recife (RMR) e para o município de Goiana.

Na Paraíba, alguns estudos já foram desenvolvidos buscando determinar os parâmetros das equações de chuvas intensas. Estudos pioneiros foram conduzidos por Pfafstetter (1957) que utilizou dados de registros de chuva de estações localizadas em João Pessoa, no Litoral, e em São Gonçalo, no Sertão, para ajustar os coeficientes da relação entre a precipitação e o período de retorno considerando várias durações. Aragão et al. (2000) desenvolveram equações de chuvas intensas para 15 municípios, bem como, geraram isolinhas que permitem a determinação dos parâmetros para qualquer local do estado da Paraíba. Recentemente, Campos et al. (2017), avaliaram a aderência de séries de dados pluviométricos a diferentes modelos probabilísticos e estimaram os parâmetros das equações de chuvas intensas de 90 municípios do estado da Paraíba.

A Paraíba possui 223 municípios (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, 2012) e 242 estações pluviométricas (Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba, 2023). Diante do exposto, se faz necessário gerar os parâmetros das equações de chuvas intensas com dados mais abrangentes e atuais.

Nessa ótica, o presente trabalho tem como objetivo determinar e espacializar parâmetros de equações de chuvas intensas para o estado da Paraíba, utilizando dados de estações pluviométricas que vão até o ano de 2022. Esses dados foram disponibilizados pela Agência Executiva de Gestão das Águas do Estado da Paraíba (AESA). Os parâmetros foram obtidos utilizando a ferramenta web Genetic Algorithm Methodology For I-D-F (Silveira, 2020). Também, foram desenvolvidos algoritmos de automação de processos na linguagem de programação Python. Os parâmetros gerados foram espacializados para os locais sem dados utilizando o método Inverse Distance Weighted (IDW) na ferramenta computacional QGIS 3.28.10.

Material e métodos

Para elaborar as equações de chuvas intensas de todo o estado da Paraíba, foi utilizada a ferramenta web GAM-IDF. Ela aplica um conjunto de métodos consagrados na literatura, seguindo uma lógica de desenvolvimento a partir dos dados inseridos.

A ferramenta inicia o seu método de cálculo verificando a existência de tendência estatística nos dados de precipitação, utilizando-se do teste não paramétrico de Mann-Kendall ao nível de significância de 5%. Ele detecta a existência de tendências monotônicas em séries temporais ou conjuntos de dados correlacionados. Seu uso é útil especialmente em distribuições onde a relação entre as variáveis é desconhecida ou não linear.

Na hipótese de os dados apresentarem tendência o posto pluviométrico é descartado, caso não, inicia-se a modelagem probabilística. A GAM-IDF utiliza diversas distribuições probabilísticas, submetendo-as posteriormente ao teste de aderência não paramétrico de Anderson-Darling, ao nível de significância de 5%, definindo as que melhor se adequam aos dados. Ele é descrito por Beskow et al. (2015) como robusto para checagem dos ajustes dessas distribuições, para séries de chuvas diárias anuais máximas.

Dentre as funções acumulativas de probabilidade disponibilizadas pela ferramenta, é possível citar a Gama, a Generalizada de Valores Extremos, a Logística Generalizada, a Normal Generalizada, a Generalizada de Pareto, a de Gumbel, a de Kappa, a de Pearson tipo III, de Log-Normal 3 Parâmetros, e a de Weibull, pois apresentaram os melhores ajustes na geração das equações do presente trabalho. A GAM-IDF os calcula a partir do método dos momentos-L, tendo os cálculos definidos pelos autores citados anteriormente como um sistema estatístico com maior confiabilidade, sendo este argumento corroborado por Parida (1999) e Valverde et al. (2004). As funções citadas podem ser vistas na Tabela 1.

Thumbnail Tabela 1
– Funções acumulativas de probabilidade.

Após a ferramenta definir as chuvas diárias anuais máximas para os períodos de retorno que serão de 2, 5, 10, 20, 50 e 100 anos, escolhidos e aplicados às funções acumulativas de probabilidade, ela desenvolve a desagregação das precipitações diárias a partir da relação entre durações. A GAM-IDF utiliza como padrão os coeficientes de desagregação da Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental (1979), empregados em todo o território brasileiro, que podem ser vistos na Tabela 2.

Thumbnail Tabela 2
– Coeficientes de desagregação para diferentes durações.

Com os dados desagregados segue-se para o ajuste dos parâmetros da equação das chuvas intensas para o formato apresentado por Bertoni e Tucci (2020) que pode ser visto na Equação (1.1). Ele é feito através do algoritmo genético de otimização Shuffled Complex Evolution – University of Arizona, apresentado por Duan, Sorooshian e Gupta (1992), e aplicado por Vargas et al. (2019) nas cinco regiões do Brasil, obtendo as melhores otimizações para as equações de chuvas intensas.

I = a ⋅ T r b t + c d (1.1)

Sendo:

I - Intensidade da chuva (mm/h);

Tr - Tempo de retorno (anos);

t - Duração da chuva (minutos);

a, b, c, d - Parâmetros da equação (adimensional).

Para que todos os processos explicitados sejam bem desenvolvidos, é necessário a obtenção dos dados de precipitação de uma fonte confiável. Na determinação das equações das chuvas intensas da Paraíba, foram utilizados dados de precipitações diárias, contabilizados até o ano de 2022. Estes foram disponibilizados pela agência executiva de gestão das águas do estado da Paraíba, que é a AESA. Os dados propiciam séries mínimas iguais ou maiores a 15 anos de registro. A ferramenta GAM-IDF exige pelo menos 10 anos de séries registradas. Também é possível citar trabalhos como os de Back, Henn e Oliveira (2011), Souza et al. (2012), Aragão et al. (2013) e Caldeira et al. (2015) que admitem séries históricas mínimas com anos observados entre 10 anos e 15 anos.

Após a obtenção desses dados, é preciso tratá-los, visto que a ferramenta web aceita eles no padrão do portal Hidroweb, ferramenta integrante do Sistema Nacional de Informações sobre Recursos Hídricos (SNIRH), da Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico (ANA), em formato CSV, contendo dados diários de chuva (mm). A ferramenta web também permite utilizar um arquivo em formato CSV, TXT ou XLS contendo a série histórica de chuva máxima diária anual (mm), em ordem cronológica, e com NA de indicativo em anos com falha.

Esse tratamento se deu a partir de algoritmos implementados através da linguagem de programação Python, extraindo os dados da AESA, e gerando arquivos de texto no padrão da ANA. Também foram elaborados algoritmos para otimização da inserção desses dados na GAM-IDF, e extração dos resultados obtidos, além da organização e compilação destes em planilhas no software Excel, que detalham a estação, cidade e localização dos mesmos, para que assim haja uma melhor empregabilidade. Posteriormente, mapas foram desenvolvidos no QGIS 3.28.10, que permite a análise de dados georreferenciados. A geração deles foi possível através dos parâmetros das equações IDF e informações de suas localidades, compiladas nas planilhas já citadas.

O método utilizado para espacializar os parâmetros das equações de chuvas intensas foi o Inverse Distance Weighted (IDW), bastante utilizado para espacializar dados de chuva. Silva et al. (2018) realizaram uma comparação utilizando 26 esquemas de interpolação distintos para distribuição espacial da precipitação mensal no estado de Pernambuco, Brasil. Os autores observaram que um dos métodos que produziu os melhores resultados foi o IDW. Rabelo et al. (2017) utilizaram o método IDW para espacializar os parâmetros de equações de chuvas intensas da Região Metropolitana do Recife (RMR) e do município de Goiana. Os resultados indicaram uma boa consistência dos parâmetros interpolados utilizando IDW. Já Nóbrega e Neves (2023) apresentaram uma ferramenta computacional que foi desenvolvida para determinar equações de chuvas intensas. Nesta ferramenta, para os locais sem dados de chuva foi utilizado o método IDW, que trouxe resultados satisfatórios na interpolação dos dados de chuvas diárias de postos pluviométricos próximos.

Os mapas gerados permitem análises específicas sobre cada um dos parâmetros, e a partir deles o entendimento de como a precipitação se comporta ao longo do estado da Paraíba, além da possibilidade de observar os postos pluviométricos do território paraibano.

Resultados e discussão

Após utilizar todos os dados tratados da AESA nos algoritmos programados em Python, foram gerados 242 arquivos de texto contendo os dados de precipitação dos seus respectivos postos pluviométricos. Ao aplicá-los na GAM-IDF, extrair, compilar, organizar e referenciá-los com base no seu local de origem, foi possível gerar 226 equações de chuvas intensas, com funções probabilidades distintas, seguindo sempre o melhor ajuste calculado pela ferramenta. Nota-se que 16 postos pluviométricos não conseguiram passar no critério do teste de Mann Kendall ao nível de 5% de significância, estabelecido pela ferramenta. Isto pois segundo o mesmo, as séries apresentaram tendência. Outro problema apresentado em alguns postos pluviométricos foi de não possuírem ao menos 10 anos de dados de precipitação. Os postos pluviométricos com falha nos dados podem ser observados na Tabela 3.

Thumbnail Tabela 3
– Cidades/Postos pluviométricos onde não foi possível gerar as equações de chuvas intensas.

Quanto aos 226 postos pluviométricos que obtiveram sucesso na geração de suas equações, é possível visualizar os dados nas Tabelas de 4 a 12. Elas são divididas de acordo com os tipos de funções acumulativas de probabilidade. Em cada tabela as colunas apresentam os códigos dos postos pluviométricos, as latitudes e longitudes destes, suas cidades, anos iniciais e finais dos registros de precipitação diária, os parâmetros das equações de chuvas intensas, os parâmetros de suas respectivas funções acumulativas de probabilidade. Por fim também há os coeficientes de Nash e Sutcliffe (NS), e os erros quadráticos médios (RMSE), que demonstrarão quão bem ajustados estão os parâmetros, possibilitando comparações estatísticas ou checagem da qualidade dos ajustes.

Thumbnail Tabela 4
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade Gamma.
Thumbnail Tabela 5
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade de Gumbel.
Thumbnail Tabela 6
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade Generalizada de Pareto.
Thumbnail Tabela 7
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade Generalizada de Valores Extremos.
Thumbnail Tabela 8
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade Logística Generalizada.
Thumbnail Tabela 9
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade Normal Generalizada.
Thumbnail Tabela 10
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade de Pearson tipo III.
Thumbnail Tabela 11
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade de Weibull.
Thumbnail Tabela 12
– Dados das equações de chuvas intensas para a função de probabilidade de Kappa.

Tratando das séries de dados registrados, a grande maioria dos postos pluviométricos possuem 28 anos de dados, compreendidos entre 1994 e 2022, sendo esse o maior intervalo registrado. Já o menor é de 15 anos, sendo uma minoria de postos com essa série histórica, com registros entre os anos de 2007 e 2022. Referente ao mapeamento, as Figuras de 1 a 4 foram desenvolvidos a partir da espacialização dos parâmetros das equações de chuvas intensas. A Figura 5 apresenta a classificação climática de Köppen para o estado da Paraíba (Alvares et al., 2013). Os pontos nos mapas são as localizações dos postos pluviométricos utilizados no estudo.

Figura 1
– Superfície interpolada para o parâmetro “a”. Fonte: Elaboração dos Autores (2023).
Figura 4
– Superfície interpolada para o parâmetro “d”. Fonte: Elaboração dos Autores (2023).
Figura 5
– Classificação climática de Köppen para o estado da Paraíba. Fonte: Alvares et al. (2013). Elaboração dos Autores (2023).

Ao analisar a distribuição espacial do parâmetro “a” na Figura 1 é possível inferir que a mesorregião da Mata Paraibana apresenta valores relativamente altos, conforme evidenciado pelas cores mais frias no mapa. Nas mesorregiões do Sertão Paraibano e da Borborema observa-se uma transição, onde os valores do parâmetro a diminuem de oeste para leste. Por outro lado, a mesorregião do Agreste Paraibano se destaca com tonalidades mais quentes no mapa, indicando uma predominância de valores mais baixos para o parâmetro “a”. Em relação a espacialização do parâmetro “b” na Figura 2, valores baixos são observados nas extremidades leste e oeste do estado da Paraíba. A região central se destaca com valores mais altos. As mesorregiões do Sertão paraibano, Borborema e Agreste paraibano apresentam os maiores valores, que estão distribuídos de maneira difusa. Importante mencionar que o parâmetro “a” possui uma relação de proporcionalidade direta com a intensidade, enquanto que o parâmetro “b” apresenta uma relação exponencial. Isso significa que um aumento nos valores dos parâmetros “a” e “b” resultará em um aumento na intensidade, desde que todos os outros parâmetros sejam mantidos constantes. Portanto, locais que apresentam os maiores valores para os parâmetros “a” e “b” tendem a ter as maiores intensidades.

Figura 2
– Superfície interpolada para o parâmetro “b”. Fonte: Elaboração dos Autores (2023).

Os mapas das Figuras 3 e 4 apresentam bastante semelhança entre si, indicando que a variação espacial dos parâmetros “c” e “d” segue um padrão análogo. Além disso, esses parâmetros apresentam grande uniformidade espacial, revelando características de uma constante numérica. Esse resultado mostra que a variação da intensidade entre a grande maioria dos municípios da Paraíba pode ser atribuída aos coeficientes “a” e “b”. Resultados semelhantes foram obtidos por Rabelo et al. (2017) e Aragão et al. (2013) em seus respectivos estudos, onde os primeiros realizaram a espacialização para a Região Metropolitana do Recife (RMR) e para o município de Goiana, e os segundos analisaram o litoral de Sergipe.

Figura 3
– Superfície interpolada para o parâmetro “c”. Fonte: Elaboração dos Autores (2023).

Em relação a climatologia do estado da Paraíba, a Figura 5 ilustra um recorte da classificação climática de Köppen apresentada em Alvares et al. (2013). A mesorregião da Mata Paraibana possui as classificações Am (tropical com monção) em 12,36% da área, As (tropical com verão seco) em 78,90% da área e Aw (tropical com inverno seco) em 8,74% da área. Na mesorregião Agreste Paraibano tem-se as classificações As em 66,07% da área e BSh (seco semi-árido com baixa latitude e altitude) em 33,93% da área. A mesorregião Borborema apresenta as classificações As em 4,12% da área, BSh em 95,20% da área, Cwa (subtropical úmido com inverno seco e verão quente) e Cwb (subtropical úmido com inverno seco e verão temperado) em áreas mais localizadas com 0,68% da área. Na mesorregião Sertão Paraibano, verifica-se as classificações As em 82,27% da área, BSh em 17,64% da área, Cwa e Cwb em áreas mais localizadas com 0,09% da área.

As variações climáticas revelam que as áreas classificadas como Am, As e Aw tendem a apresentar os maiores valores do parâmetro “a”, enquanto as áreas classificadas como BSh tendem a exibir os menores. Em contraste, o parâmetro “b” mostra um comportamento distinto em relação ao clima, onde áreas com classificações Am, As e Aw tendem a ter menores valores, e as áreas com classificação BSh, os maiores. Para as áreas classificadas como Cwa e Cwb, os parâmetros foram obtidos por interpolação, uma vez que não existem estações pluviométricas nesses locais. Assim, a representação do comportamento dos parâmetros nesses locais é baseada em estações pluviométricas situadas em áreas com classificações climáticas As e BSh. Quanto aos parâmetros “c” e “d”, nota-se que o clima tem pouca ou nenhuma influência sobre seus valores.

As chuvas têm gerado grandes impactos ao longo dos anos na Paraíba. Considerando o período de 1991 a 2024, os alagamentos, enxurradas, erosão, inundações e movimento de massa totalizaram 316 ocorrências, 29 óbitos, 79.706 desabrigados e desalojados, 598.469 afetados, R$ 821.91 milhões em danos e R$ 344.49 milhões em prejuízos (Brasil, 2024).

Os resultados supracitados são fundamentais para a gestão territorial do estado da Paraíba. Com eles, é possível projetar e planejar obras hidráulicas mais seguras, mitigando os problemas gerados por chuvas intensas, inclusive em locais mais remotos, onde não existem estações pluviométricas.

Conclusões

A partir do apresentado é possível inferir que o objetivo proposto foi atingido, visto que foram determinados os parâmetros das equações de chuvas intensas para 226 municípios, com o coeficiente de NS indicando uma boa qualidade dos ajustes. Além disso, a utilização de técnicas de geoprocessamento possibilitou gerar mapas com a espacialização dos parâmetros das equações de chuvas intensas para todo o território paraibano, permitindo avaliar locais sem registros de chuva.

Considerando a relação entre o mapeamento dos parâmetros de equações de chuvas intensas com à climatologia do estado da Paraíba, foi verificado que áreas com a mesma classificação climática de Köppen, apresentaram um comportamento contrário, quando analisados os parâmetros “a” e “b”. Já para os parâmetros “c” e “d”, observou-se que o clima tem pouca ou nenhuma influência sobre seus valores.

Os resultados obtidos fomentam o planejamento territorial das mesorregiões do estado da Paraíba, uma vez que obras hidráulicas poderão ser avaliadas e projetadas de forma mais segura, considerando dados de chuvas recentes. Também, incentivam mais estudos a respeito de parâmetros de equações de chuvas intensas não só da Paraíba, mas de todo o Brasil.

Ademais, espera-se poder auxiliar gestores nas tomadas de decisões e projetistas na elaboração de projetos e na realização de estudos relacionados às chuvas intensas, mitigando os problemas de drenagem de águas pluviais que o estado da Paraíba vem enfrentando ao longo dos anos.

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